Kompyuterlar ishlab
chiqarila boshlanganda kompyuterlarning ishlash prinsipi bilan bog'liq bo'lgan
axborotlarni ikkilik sanoq sistemasida kodlash va amallar bajarish masalasi
yuzaga keldi. Chunki, kompyuterga biror amalni bajarishni
o'rgatish uchun inson shu amalni qanday bajarilishini tasavvur qilishi
zarurdir. Demak, kompyuterlarni ishlash prinsipini o'rganish uchun ikkilik sanoq
sistemasida amallar qanday bajarilishini bilishingiz maqsadga muvofiqdir.
Ikkilik sanoq sistemasida
arifmetik amallar.
Kundalik hayotimizda
ishlatiladigan o'nlik sanoq sistemasidagi sonlar ustida arifmetik amallar
bajarish usullarini bilamiz. Mazkur usullar boshqa barcha pozitsiyali sanoq
sistemalari uchun ham o'rinlidir.
O'nlik sanoq sistemasida
qo'shish amalini ko'rsak, biz avval birliklarni, so'ng o'nliklarni, keyin
yuzliklar va hokazolarni o'zaro qo'shib boramiz. Bu jarayon barcha pozitsiyali
sanoq sistemalari uchun o'rinli bo'lib, toki oxirgi qiymat bo'yicha eng katta
razryadni qo'shishgacha davom etadi. Mazkur jarayonda shu narsani doim eslash
kerakki, agar biror razryad sonlarini qo'shganimizda natija sanoq sistema asosi
qiymatidan katta chiqsa yigindining sanoq sistema asosidan katta qismini
keyingi razryadga o'tkazish kerak.
Masalan, o'nlik sanoq
sistemasida:
Ma'lumki ikkilik sanoq
sistemasi faqat ikkita: 0 va 1 raqamlaridan tashkil topgan. Shu sistemada
qo'shish, ayirish va ko'paytirish amallari quyidagicha bajariladi:
Endi yuqoridagi jadvallar
yordamida ikkilik sanoq sistemasidagi sonlar ustida turli arifmetik amallar
bajarishga doir misollar ko'ramiz.
O'nlik sanoq sistemasidagi
4, 7 va 15 sonlarini o'nlik va ikkilik sanoq sistemalarida qo'shing. Avvalgi
darsdan
ekanligini
bilamiz.
Ikkilik sanoq sistemasidagi butun sonlarni o'nlik
sanoq sistemasida va aksincha tasvirlash usullari
Turli asosli sanoq
sistemasidagi butun sonlarni o'nlik sanoq sistemasiga o'tkazishda quyida
keltirilgan asos darajalari bo'yicha yoyish formulasidan foydalaniladi:
bu yerda:
berilgan sonni tashkil etuvchi
raqamlar;
k - sondagi raqamlar sonidan bitta kam miqdor (chunki
birinchi razryad 0 (nol) dan boshlangan).
1-misol. Ikkilik sanoq sistemasidagi 101110 sonni
o'nlik sanoq sistemasiga o'tkazing.
Yechish: Yuqoridagi formulaga muvofiq
O'nlik sanoq sistemasidagi
sonlarni ikkilik sanoq sistemasiga o'tkazish uchun berilgan son o'tkaziladigan
sanoq sistema asosiga natija 1 ga teng bo'lguncha ketma-ket bo'linadi va
qoldiqlar o'ngdan chapga qarab yoziladi.
2-misol. O'nlik sanoq sistemasidagi 37 sonini ikkilik
sanoq sistemasiga o'tkazing.
Yechish:
